まずは次の表を見てください．これはおなじみのアイテム，金塊欠片の数量と価値の対応表です．
| 数量 | 価値 |
|---|---|
| 1 | 210 |
| 2 | 400 |
| 3 | 610 |
| 4 | 810 |
| 持ち方 | 価値 |
|---|---|
| ４個 | 810 |
| ２個と２個 | 800 |
| １個と３個 | 820 |
さて，これを見て価値が数量に正確には比例していないことにお気づきでしょうか？同じ４個持っている場合でも，ひとかたまりで持っているときの価値は810ですが，２個＋２個でもっている場合は800，１個＋３個のときは820という風に差異が出ています．
このように，アイテムのまとめ方には良し悪しがあり，それによって若干ですが最終的な総合財産の増減が出てきます．そこで，アイテムの最善のまとめ方について考えてみたいと思います．
アイテムの数と価値の関係には４つのパターンがあり，アイテムをそのパターン毎に分類すると次のようになります．
| M.POTION |
| M.POISON |
| 合鍵 |
| H.POTION |
| H.POISON |
| 鉄球 |
| 金塊 |
| 怒りの指輪 |
| エリクサー |
| 金塊欠片 |
| 炎の指輪 |
| 透物化秘薬 |
| 守りの指輪 |
| 雷怒の指輪 |
| 氷の指輪 |
| 炎怒の指輪 |
次にそれぞれのパターンについて詳しく見ていきます．
| 数量 | M.POTION M.POISON |
|---|---|
| ＠ | 600 |
| 1 | 600 |
| 2 | 1200 |
| 3 | 1800 |
| 4 | 2400 |
| 5 | 3000 |
| 6 | 3600 |
| 7 | 4200 |
| 8 | 4800 |
| 9 | 5400 |
| 10 | 6000 |
| 11 | 6600 |
| 12 | 7200 |
| 13 | 7800 |
| 14 | 8400 |
| 15 | 9000 |
| 16 | 9600 |
このパターンに分類されるアイテムの数量と価値の対応は左表の通りです（＠は正しい単価です）．価値は数量にかかわらず正しいので，どのようにまとめても価値の増減はありません．
| 数量 | H.POTION H.POISON 合鍵 | 鉄球 | 金塊 | 怒りの指輪 | エリクサー |
|---|---|---|---|---|---|
| ＠ | 75 | 15 | 1005 | 225 | 1875 |
| 1 | 70 | 10 | 1000 | 220 | 1870 |
| 2 | 150 | 30 | 2010 | 450 | 3750 |
| 3 | 220 | 40 | 3010 | 670 | 5620 |
| 4 | 300 | 60 | 4020 | 900 | 7500 |
| 5 | 370 | 70 | 5020 | 1120 | 9730 |
| 6 | 450 | 90 | 6030 | 1350 | 11250 |
| 7 | 520 | 100 | 7030 | 1570 | 13120 |
| 8 | 600 | 120 | 8040 | 1800 | 15000 |
| 9 | 670 | 130 | 9040 | 2020 | 16870 |
| 10 | 750 | 150 | 10050 | 2250 | 18750 |
| 11 | 820 | 160 | 11050 | 2470 | 20620 |
| 12 | 900 | 180 | 12060 | 2700 | 22500 |
| 13 | 970 | 190 | 13060 | 2920 | 24370 |
| 14 | 1050 | 210 | 14070 | 3150 | 26250 |
| 15 | 1120 | 220 | 15070 | 3370 | 28120 |
| 16 | 1200 | 240 | 16080 | 3600 | 30000 |
このパターンに分類されるアイテムの数量と価値の対応は左の表のようになっています．数量が偶数のときには単価通りの正しい価値となりますが，奇数の場合には誤差が出ていることが分かります．
たぶんこのゲームの設計者はアイテムの金額について設定するときに，価値ではなく店での販売価格を基準にして決めたのだろうと思います．さらに，価値を販売価格の75％に設定したので価値の算出の際に誤差が出たのでしょう．
H.POTIONについて見てみると，１個あたりの販売価格が100に設定されているため価値はその75％の75となります．しかし金額の最小単位は10なので75→70となり誤差が出ています．
| 数量 | 実際の価値 | 誤差 |
|---|---|---|
| 2n | ＠×2n | ±０ |
| 2n+1 | ＠×(2n+1) −5 | −５ |
上の表をまとめると左のようになります（＠は正しい単価，nは0以上の整数）．
数量が 2n+1 のときには正しい価値より５低く，つまり誤差が−5になっています．
| 数量 (誤差) | 2m (±0) | 2m+1 (−5) |
|---|---|---|
| 2n (±0) | 2k (±0) ±0 | 2k+1 (−5) ±0 |
| 2n+1 (−5) | 2k+1 (−5) ±0 | 2k (±0) ＋10 |
左はアイテムのまとめ方による価値変化の表です（m,n,kは0以上の整数）．一段目は数量，二段目は誤差，三段目はまとめる前後での価値変化を表します．
表を見ると，奇数個のもの同士をまとめたときに価値が＋10となり，それ以外は価値変化がないことが分かります．
以上を総合すると，アイテムのまとめ方については，
・まとめ方によって価値が減少することはないので，どんなまとめ方をしてもよい．
・奇数個のもの同士をまとめたときには価値が10増える．
また，アイテムの売り方については，
・偶数個のものは売ってよい．
・奇数個のものは売ってはいけない．
| 数量 | 金塊欠片 | 炎の指輪 | 透物化秘薬 | 守りの指輪 | 雷怒の指輪 |
|---|---|---|---|---|---|
| ＠ | 202.5 | 112.5 | 562.5 | 652.5 | 1402.5 |
| 1 | 210 | 120 | 570 | 660 | 1410 |
| 2 | 400 | 220 | 1120 | 1300 | 2800 |
| 3 | 610 | 340 | 1690 | 1960 | 4210 |
| 4 | 810 | 450 | 2250 | 2610 | 5610 |
| 5 | 1020 | 570 | 2820 | 3270 | 7020 |
| 6 | 1210 | 670 | 3370 | 3910 | 8410 |
| 7 | 1420 | 790 | 3940 | 4570 | 9820 |
| 8 | 1620 | 900 | 4500 | 5220 | 11220 |
| 9 | 1830 | 1020 | 5070 | 5880 | 12630 |
| 10 | 2020 | 1120 | 5620 | 6520 | 14020 |
| 11 | 2230 | 1240 | 6190 | 7180 | 15430 |
| 12 | 2430 | 1350 | 6750 | 7830 | 16830 |
| 13 | 2640 | 1470 | 7320 | 8490 | 18240 |
| 14 | 2830 | 1570 | 7870 | 9130 | 19630 |
| 15 | 3040 | 1690 | 8440 | 9790 | 21040 |
| 16 | 3240 | 1800 | 9000 | 10440 | 22440 |
このパターンに分類されるアイテムの数量と価値の対応は左の表のようになっています．数量が(4n)のときには単価通りの正しい価値となりますが，それ以外の場合には誤差があります．
| 数量 | 実際の価値 | 誤差 |
|---|---|---|
| 4n | ＠×4n | ±０ |
| 4n+1 | ＠×(4n+1) ＋7.5 | ＋7.5 |
| 4n+2 | ＠×(4n+2) −5.0 | −5.0 |
| 4n+3 | ＠×(4n+3) ＋2.5 | ＋2.5 |
上の表をまとめると左のようになります（＠は正しい単価，nは0以上の整数）．
数量が 4n+1,4n+3 のときには正しい価値より高く，4n+2 のときには低くなります．
| 数量 (誤差) | 4m (±0) | 4m+1 (＋7.5) | 4m+2 (−5.0) | 4m+3 (＋2.5) |
|---|---|---|---|---|
| 4n (±0) | 4k (±0) ±0 | 4k+1 (＋7.5) ±0 | 4k+2 (−5) ±0 | 4k+3 (＋2.5) ±0 |
| 4n+1 (＋7.5) | 4k+1 (＋7.5) ±0 | 4k+2 (−5) −20 | 4k+3 (＋2.5) ±0 | 4k (±0) −10 |
| 4n+2 (−5.0) | 4k+2 (−5) ±0 | 4k+3 (＋2.5) ±0 | 4k (±0) ＋10 | 4k+1 (＋7.5) ＋10 |
| 4n+3 (＋2.5) | 4k+3 (＋2.5) ±0 | 4k (±0) −10 | 4k+1 (＋7.5) ＋10 | 4k+2 (−5) −10 |
左はアイテムのまとめ方による価値変化の表です（m,n,kは0以上の整数）．一段目は数量，二段目は誤差，三段目はまとめる前後での価値変化を表します．
表を見ると，まとめ方によって価値が増えたり減ったりする事が分かります．
まず 4n の段を見ると，まとめる相手による価値変化はありません．また，4n+1 の段を見ると，価値が減ることはあっても増えることはありません．
一方，(4n+2)個と(4m+2)個，(4n+2)個と(4m+3)個の組み合わせではいずれも価値が10増加し，(4n+3)個と(4m+3)個の組み合わせでは10減少します．このため(4n+3)個を有効活用する観点から見ると，(4n+3)個は(4n+2)個とひとつずつ組み合わせ，その後で残りの (4n+2)個同士を組み合わせるのが最善です．
以上を総合すると，アイテムのまとめ方については，
・4n個のものはどれとまとめてもよい．
・(4n+1)個のものはまとめず単独で扱う．
・(4n+3)個のものは(4n+2)個のものと組み合わせる．
・最終的に(4n+2)個のものが余ったらまとめる．
・最終的に(4n+3)個のものが余ったらまとめずに単独で扱う．
また，アイテムの売り方については，
・4n個と(4n+1)個のものは売ってよい．
・それ以外は売らない．
| 数量 | 氷の指輪 | 炎怒の指輪 |
|---|---|---|
| ＠ | 277.5 | 1027.5 |
| 1 | 280 | 1030 |
| 2 | 550 | 2050 |
| 3 | 840 | 3090 |
| 4 | 1110 | 4110 |
| 5 | 1390 | 5140 |
| 6 | 1660 | 6160 |
| 7 | 1950 | 7200 |
| 8 | 2220 | 8220 |
| 9 | 2500 | 9250 |
| 10 | 2770 | 10270 |
| 11 | 3060 | 11310 |
| 12 | 3330 | 12330 |
| 13 | 3610 | 13360 |
| 14 | 3880 | 14380 |
| 15 | 4170 | 15420 |
| 16 | 4440 | 16440 |
このパターンに分類されるアイテムの数量と価値の対応は左の表のようになっています．数量が(4n)のときには単価通りの正しい価値となりますが，それ以外の場合には誤差があります．
| 数量 | 実際の価値 | 誤差 |
|---|---|---|
| 4n | ＠×4n | ±０ |
| 4n+1 | ＠×(4n+1) ＋2.5 | ＋2.5 |
| 4n+2 | ＠×(4n+2) −5.0 | −5.0 |
| 4n+3 | ＠×(4n+3) ＋7.5 | ＋7.5 |
上の表をまとめると左のようになります（＠は正しい単価，nは0以上の整数）．
数量が 4n+1,4n+3 のときには正しい価値より高く，4n+2 のときには低くなります．
| 数量 (誤差) | 4m (±0) | 4m+1 (＋2.5) | 4m+2 (−5.0) | 4m+3 (＋7.5) |
|---|---|---|---|---|
| 4n (±0) | 4k (±0) ±0 | 4k+1 (＋2.5) ±0 | 4k+2 (−5) ±0 | 4k+3 (＋7.5) ±0 |
| 4n+1 (＋2.5) | 4k+1 (＋2.5) ±0 | 4k+2 (−5) −10 | 4k+3 (＋7.5) ＋10 | 4k (±0) −10 |
| 4n+2 (−5.0) | 4k+2 (−5) ±0 | 4k+3 (＋7.5) ＋10 | 4k (±0) ＋10 | 4k+1 (＋2.5) ±0 |
| 4n+3 (＋7.5) | 4k+3 (＋7.5) ±0 | 4k (±0) −10 | 4k+1 (＋2.5) ±0 | 4k+2 (−5) −20 |
左はアイテムのまとめ方による価値変化の表です（m,n,kは0以上の整数）．一段目は数量，二段目は誤差，三段目はまとめる前後での価値変化を表します．
表を見ると，まとめ方によって価値が増えたり減ったりする事が分かります．
まず 4n の段を見ると，まとめる相手による価値変化はありません．また，4n+3 の段を見ると，価値が減ることはあっても増えることはありません．
一方，(4n+2)個と(4m+2)個，(4n+2)個と(4m+1)個の組み合わせではいずれも価値が10増加し，(4n+1)個と(4m+1)個の組み合わせでは10減少します．このため(4n+1)個を有効活用する観点から見ると，(4n+1)個は(4n+2)個とひとつずつ組み合わせ，その後で残りの (4n+2)個同士を組み合わせるのが最善です．
以上を総合すると，アイテムのまとめ方については，
・4n個のものはどれとまとめてもよい．
・(4n+3)個のものはまとめず単独で扱う．
・(4n+1)個のものは(4n+2)個のものと組み合わせる．
・最終的に(4n+2)個のものが余ったらまとめる．
・最終的に(4n+1)個のものが余ったらまとめずに単独で扱う．
また，アイテムの売り方については，
・4n個と(4n+3)個のものは売ってよい．
・それ以外は売らない．
Written by Oka
作成日： 2002/09/16
更新日： 2002/09/16